GeoGebra

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Qu'est-ce que GeoGebra ?

GeoGebra est un logiciel de calcul mathématique polyvalent créé par Markus Hohenwarter de l’université de Linz. Il permet notamment de faire de la géométrie interactive, de tracer des courbes de fonctions et d’utiliser des feuilles de calculs. Il comporte également des fonctions de calcul formel et de probabilités.

La philosophie de Geogebra est de faire de la géométrie analytique. Il présente en effet un espace de travail qui est un repère orthonormé dans lequel on peut placer des objets géométriques divers. Tous ont à la fois une représentation graphique et une représentation analytique. Un point aura ses coordonnées, une droite aura son équation, etc. Les deux représentations sont liées, toute action sur l’une entraine une modification de l’autre, on peut donc travailler sur l’aspect le plus adapté à un problème donné. Le logiciel permet de créer toute sorte de primitives géométriques et de les lier afin d’avoir une figure dynamique. La médiane d’un triangle restera sa médiane même si on modifie le triangle, par exemple. On peut alors faire évoluer les constructions avec la souris ou en modifiant leurs paramètres.

Le logiciel offre toutes les transformations et primitives classiques : droites, segments, triangles, cercles, polygones, ellipses, rotations, réflexions, parallèles, tangentes, etc. Il permet également de tracer des courbes de fonctions et de les faire interagir avec d’autres objets. La courbe elle-même apparaît instantanément et est considérée comme un objet géométrique parmi les autres. Il est possible de déterminer des lieux géométriques et d'extraire des informations comme les angles, les distances, les pentes, etc. Des éléments d’interfaces, comme des boutons ou des sliders peuvent être rajoutés afin de rendre les constructions interactives encore plus intuitives.

Le tableur permet la création de tableaux assez complexes et le calcul des probabilités. Un module de calcul formel est aussi disponible et permet d’effectuer des manipulations symboliques simples comme le développement, la substitution ou la dérivation. Il intègre également un solveur exact et approché pour les équations ou les systèmes d’équations.

GeoGebra est programmé en Java ce qui rend possible sa diffusion sur virtuellement toutes les plateformes. On peut en effet le télécharger pour Windows, Mac, Linux, mais aussi sous forme de WebApp à faire tourner dans son navigateur ou d’applet Java. Depuis peu, il existe également des versions pour tablettes et téléphones mobiles disponibles sur Android, iOS et Windows 8.

Totalement gratuit et en licence GPL, Geogebra est l’outil idéal des enseignants en mathématiques, mais aussi des élèves de lycée et collège, car il reste très accessible et offre une interface intuitive. Enfin, GeoGebra profite d’une large communauté d’utilisateurs qui ont produit une grande quantité de ressources disponibles gratuitement. On trouvera sur GeoGebraTube des milliers de constructions à télécharger.

Les Plus

• Accessible
• Riche
• Polyvalent
• Gratuit
• Multiplateforme
• Quantité incroyable de ressources en ligne

Les Moins

• Java alourdi un peu le programme
• Pas (encore) de 3D